Атомная энергетика России Инженерная графика и машиностроительное черчение Математика Курс лекций и примеры решения задач Информатика Электротехника Физика курс лекций примеры решения задач
Расчетные напряжения изгиба на переходной поверхности зубьев Расчет червяка на прочность и жесткость Силы, действующие на валы и опоры Проектный расчет валов Расчет подшипников скольжения

Детали машин и основы конструирования

Выбор показателей надежности и установление их значений. Методы прогнозирования, качественная оценка, количественная оценка, методы поэлементной оценки. Резервирование. Контроль за соблюдением требований надежности на этапе проектирования и создания опытного образца

Проверочный расчет на выносливость при изгибе

Расчетные напряжения изгиба на переходной поверхности зубьев шестерни и колеса определяются по формуле, МПа:

,

где   – коэффициент формы зуба, определяемый в зависимости от эквивалентного числа зубьев шестерни  и колеса  (см. подразд. 4.12) и коэффициентов смещений  и ;  – коэффициент, учитывающий угол наклона зубьев;  – коэффициент, учитывающий перекрытие работы зубьев (коэффициент торцевого перекрытия );  – удельная окружная сила, определяемая по аналогии с удельной окружной силой  (см. подразд. 4.9).

Коэффициент, учитывающий угол наклона зубьев, определяется по формуле (см. подразд. 4.2):

.

Коэффициент осевого перекрытия определяется по формуле, приведенной в подразделе 4.2.

При поверочном расчете на выносливость при изгибе может оказаться, что  << . Это является допустимым, поскольку нагрузочная способность большинства цилиндрических передач ограничивается контактной прочностью, а не прочностью на изгиб. Если расчетное значение напряжения  окажется больше допустимого напряжения , то в данном случае применяют зубчатые колеса с положительным смещением, либо увеличивают модуль зацепления. Данный случай встречается при изготовлении зубчатых колес из материалов с высокой твердостью (HRC> 50…60).

Силы в зацеплении

В общем случае (косозубая цилиндрическая передача) нормальная сила в зацеплении  раскладывается на три составляющие (рис. 4.12):

– окружное усилие

;

– радиальное усилие

;

– осевое усилие (для прямозубых передач равно нулю)

.

Рис. 4.12. Силы в зацеплении цилиндрической передачи

Особенности расчета на прочность косозубых

и шевронных цилиндрических передач

У косозубых колес зубья располагаются не по образующей делительного цилиндра, а составляют с ней некоторый угол  (рис. 4.13). Профиль косого зуба в нормальном сечении  совпадает с профилем прямого зуба. Модуль в этом сечении должен быть стандартным.

В торцовом сечении  косозубого колеса изменяются в зависимости от угла :

– окружной шаг ;

– окружной модуль ;

– делительный диаметр .

Прочность зуба определяют его размеры и форма в нормальном сечении. Форму косого зуба в нормальном сечении принято определять через параметры эквивалентного прямозубого колеса (рис. 4.13).

Нормальное к зубу сечение образует эллипс с полуосями

,

где .

В зацеплении участвуют зубья, расположенные на малой оси эллипса, т.к. второе колесо находится на расстоянии . Радиус кривизны эллипса на малой оси (см. геометрию эллипса) определяется выражением

.

В соответствии с этим эквивалентное колесо будет определяться следующими параметрами:

– эквивалентный диаметр

;

– эквивалентное число зубьев

.

Рис. 4.13

Эквивалентные параметры используются для распространения расчетов на прочность цилиндрических прямозубых передач на цилиндрические косозубые передачи.

Увеличение эквивалентных параметров с увеличением угла  является одной из причин повышения прочности косозубых передач. Вследствие наклона зубьев получается колесо как бы больших размеров или при той же нагрузке уменьшаются габариты передачи.

Условие прочности по III гипотезе записывается в виде

.  (4.4)

В рассматриваемом случае

,

или

,  (4.5)

где  - эквивалентный момент по третьей гипотезе прочности.

Условие прочности по IV гипотезе прочности записывается в виде

.  (4.6)

В рассматриваемом случае

,

или

,  (4.7)

где  - эквивалентный момент по четвертой гипотезе прочности.

Для хрупких материалов может быть использована гипотеза прочности Мора, которая для пластичных материалов приводится к третьей гипотезе, а для очень хрупких – к первой гипотезе

 .  (4.7)

Аналогичный расчет проводится и для кольцевого сечения.

Проектный расчет на контактную выносливость проводится с целью предварительного определения геометрических параметров зубчатой передачи по заданному крутящему моменту на валу колеса , Н·м, и передаточному числу . При расчете передач с цилиндрическим зубчатыми колесами обычно определяется межосевое расстояние , поскольку оно в основном определяет габариты передачи

Определение основных геометрических параметров передачи

Конические зубчатые передачи относятся к зубчатым передачам с пересекающимися осями. Наиболее распространены передачи с углом пересечения осей колес (межосевым углом) . Конические передачи сложнее цилиндрических передач в изготовлении и монтаже. Для нарезания зубьев конических зубчатых колес требуются специальные станки и инструмент.

Кинематические параметры Передаточное число конической зубчатой передачи

Особенности расчета конических передач на прочность Расчет конических зубчатых передач на прочность сводится к расчету на прочность эквивалентной цилиндрической зубчатой передачи.

Червячные передачи относятся к зубчатым передачам с перекрещивающимися осями. Угол перекрещивания осей обычно составляет 90°. Червячную передачу целесообразно использовать там, где требуется плавность и бесшумность в работе, компактность при значительном редуцировании частоты вращения и сравнительно небольшой передаваемой мощности (обычно до 60 кВт).

Контроль и определение показателей безотказности, долговечности, ремонтопригодности и сохраняемости машин на этапе проектирования и создания опытных образцов. Методы, оборудование и аппаратура для исследования и испытания транспортных, строительных и горных машин. Ускоренные испытания элементов, узлов машины и комплекса машин
Проверочный расчет на выносливость при изгибе