Атомная энергетика России Инженерная графика и машиностроительное черчение Математика Курс лекций и примеры решения задач Информатика Электротехника Физика курс лекций примеры решения задач
Расчетные напряжения изгиба на переходной поверхности зубьев Расчет червяка на прочность и жесткость Силы, действующие на валы и опоры Проектный расчет валов Расчет подшипников скольжения

Детали машин и основы конструирования

Выбор показателей надежности и установление их значений. Методы прогнозирования, качественная оценка, количественная оценка, методы поэлементной оценки. Резервирование. Контроль за соблюдением требований надежности на этапе проектирования и создания опытного образца

Кинематические характеристики цилиндрических передач эвольвентного зацепления

1) Передаточное число. Передаточное число цилиндрических зубчатых передач определяется через отношение частот вращения или угловых скоростей, как для других типов передач, а также через отношение чисел зубьев колеса и шестерни:

.

2) Коэффициент перекрытия. Прямые зубья входят в зацепление и выходят из него сразу по всей длине, равной ширине зубчатого венца . Для сохранения в каждый момент времени постоянства передаточного отношения необходимо, чтобы последующая пара зубьев вступала в зацепление до выхода из зацепления предыдущей пары зубьев. Следовательно, длина активной линии зацепления  должна быть не меньше основного шага  – шага по основной окружности. В общем случае коэффициент торцевого перекрытия определяется по формуле:

> 1.

Теоретически коэффициент торцевого перекрытия может быть равен единице, т.е. в зацеплении всегда будет находиться одна пара зубьев. Но вследствие погрешностей изготовления, а также износа профилей зубьев в процессе эксплуатации, может оказаться, что коэффициент перекрытия будет меньше единицы. В данном случае будет нарушена плавность и непрерывность зацепления. Поэтому минимальное значение коэффициент торцевого перекрытия принимается равным .

Для цилиндрических передач, изготовленных без смещения, коэффициент торцевого перекрытия можно определить по приближенной формуле

,

где знак “+” – для внешнего зацепления; знак “–” для внутреннего зацепления.

Коэффициент перекрытия  увеличивается с уменьшением модуля зацепления и коэффициентов смещения  и .

В зацеплении цилиндрической передачи с прямыми зубьями может находиться или одна или две пары зубьев, т.е. реализуется однопарное или двухпарное зацепление. Зона однопарного зацепления располагается в районе полюса зацепления. В данный момент времени зуб передает полную нагрузку. Именно поэтому расчет на контактную выносливость проводится для случая, когда текущая точка контакта зубьев располагается в полюсе зацепления.

Вследствие того, что в зацеплении находится попеременно одна или две пары зубьев, постоянно изменяется суммарная жесткость зацепления. Это в свою очередь ведет к возникновению параметрических колебаний с зубцовой частотой

,

где  – частота вращения вала зубчатого колеса, Гц;  – число зубьев колеса.

Вследствие наклона зубьев в цилиндрических косозубых передачах, перекрытие работы зубьев наблюдается, как в осевой, так и в торцевой плоскости. В данном случае коэффициент перекрытия складывается из двух величин:

,

где   – коэффициент осевого перекрытия.

Коэффициент осевого перекрытия определяется по формуле:

,

где   – осевой шаг.

В прямозубом зацеплении нагрузка передается мгновенно. Это явление сопровождается ударами и шумом. В зависимости от соотношения накопленной погрешности шага и деформации зубьев под нагрузкой может происходить срединный или кромочный удар.

В косозубых передачах зубья входят в зацепление не сразу по всей длине, как в прямозубых передачах, а постепенно. Поэтому зубья нагружаются также постепенно, и передача работает плавно с меньшим шумом и динамическими нагрузками. Кроме того, в зацеплении находится минимум две пары зубьев. Следовательно, при тех же габаритах повышается нагрузочная способность передачи.

3) Скольжение и трение в зацеплении. В точках контакта С наблюдается перекатывание и скольжение зубьев. Скорость скольжения можно определить методом обращенного движения, который заключается в следующем. Всей системе сообщается угловая скорость, равная по модулю, например, угловой скорости шестерни, но направленная в противоположную сторону (рис. 4.4). В результате шестерня останавливается, а колесо будет вращаться вокруг полюса зацепления Р как мгновенного центра скоростей с угловой скоростью . Тогда скорость относительного движения (скорость скольжения) в текущей точке контакта зубьев будет определяться выражением

. (4.11)

Рис. 4.4. К определению скорости скольжения

 

В соответствии с выражением (4.11) скорость скольжения прямо пропорциональна расстоянию между текущей точкой контакта зубьев и полюсом зацепления. В полюсе зацепления она равна нулю, а при переходе через него меняет знак. Следовательно, максимальное скольжение наблюдается на ножках и головках зубьев. Скольжение сопровождается трением, которое, в свою очередь, является причиной потери мощности в зацеплении и износа зубьев.

При постоянных диаметрах зубчатых колес расстояние от точек начала и конца зацепления данной пары зубьев до полюса зацепления, а, следовательно, и скорость скольжения увеличиваются с увеличением высоты зуба и модуля зацепления. Поэтому в мелкомодульных зубчатых передачах с большим числом зубьев и меньшими их размерами, скольжение меньше, а КПД выше по сравнению с крупномодульными передачами с малым числом зубьев и большими их размерами.

Метод сечений.

Сплошное тело не имеет частиц. Его сплошность обуславливается внутренними связями, распределенными сплошным образом. Рассечем тело некоторой поверхности на две части. Согласно аксиоме связей, можно действие связей, нарушенных при рассекании, заменить их реакциями. Эти силы и будут внутренними силами. Из принципа отвердевания следует, что условия равновесия в данном случае будут теми же, что и для тела абсолютно твердого. Составляя уравнение статики для оставшейся части, обнаруживаем внутренние силы.

Пусть на тело действуют система уравновешивающих друг друга сил: Рассечем тело на две части и рассмотрим равновесие левой части. Тогда условия равновесия будут выглядеть

1)  2)

где  и  - соответственно главный вектор и главный

момент относительно некоторой точки внешних сил, приложенных к

левой части;

 - главный вектор и главный момент внутренних сил, действующих в данном сечении.

Внутренние силы можно было бы определить из условия равновесия правой части.

Обратим внимание на то, что используя метод сечений, мы определяем некоторые интегральные характеристики (главный вектор сил, главный момент), но не устанавливаем закон распределения сил по сечению.

Геометрические параметры эвольвентного зацепления Для обеспечения постоянства мгновенного передаточного отношения зубья шестерни и колеса должны иметь сопряженные профили. Это достигается нарезанием зубьев инструментом на основе исходного контура.

Модификация профилей зубьев увеличивает преимущества эвольвентного зацепления, обеспечивая уменьшение минимально допустимых чисел зубьев, повышение изгибной и контактной прочности, повышение износостойкости и стойкости против заедания, повышение плавности работы. Модификация применяется в основном для прямозубых передач. Для косозубых передач она в основном используется для вписывания в стандартное межосевое расстояние и при малых числах зубьев шестерни.

Степени точности и виды сопряжений зубчатых передач Нарушение кинематических функций механизмов выражается в отклонении действительного закона относительного движения зубчатых колес реальной передачи от теоретического закона движения. Это отклонение связано с погрешностями изготовления и монтажа передачи.

Примеры обозначения точности зубчатых передач

Повреждение поверхности зубьев связано с контактными напряжениями и трением. Усталостное выкрашивание – основной вид разрушения поверхности зубьев при хорошей смазке (закрытые сравнительно быстроходные передачи, защищенные от пыли и грязи). Зубья в таких передачах разделены тонким слоем смазки. На начальной стадии износ мал. Передача работает длительное время до появления усталости в поверхностных слоях зубьев, которая, в свою очередь, ведет к возникновению небольших углублений. Углубления растут и превращаются в раковины. В результате этого нарушаются условия образования сплошной масляной пленки, появляется металлический контакт с последующим быстрым изнашивание поверхностей зубьев.

Допускаемые контактные напряжения Допускаемые напряжения при расчете на контактную выносливость определяются отдельно для колеса и шестерни

Контроль и определение показателей безотказности, долговечности, ремонтопригодности и сохраняемости машин на этапе проектирования и создания опытных образцов. Методы, оборудование и аппаратура для исследования и испытания транспортных, строительных и горных машин. Ускоренные испытания элементов, узлов машины и комплекса машин
Проверочный расчет на выносливость при изгибе