Атомная энергетика России Инженерная графика и машиностроительное черчение Математика Курс лекций и примеры решения задач Информатика Электротехника Физика курс лекций примеры решения задач
Расчёт червячных передач Выполнение компоновочных чертежей редуктора Расчет соединяемых деталей Расчет резьбовых соединений Расчет передач на сопротивление усталости при изгибе Точность и погрешности изготовления деталей машин

Детали машин Основные принципы проектирования

Структурные схемы машин и комплексов. Методы системного анализа при проектировании и оптимизации параметров при проектировании и оптимизации параметров и режимов работы. Факторы, определяющие условия эксплуатации машин и их влияние на параметры машин.

Расчет резьбовых соединений с предварительной затяжкой, нагруженных внешней осевой силой

Примером данного типа соединений служит крепление крышки резервуара, находящегося под давлением  жидкости или газа (рисунок 1.3). Полная сила , Н, растягивающая болты (винты) при действии расчетного давления , Н/мм2, складывается из силы давления среды на крышку и остаточной силы, потребной для сжатия прокладки:

,

, (1.9)

где  – коэффициент, учитывающий возможное повышение давления (обычно );  – давление на прокладке, Н/мм2, принимаемое для мягких прокладок равным , а для металлических прокладок – ;  и  – соответственно наружный и внутренний (в данном случае равен внутреннему диаметру резервуара) диаметры прокладки, мм;  – внешняя осевая сила, приходящейся на один болт, Н;  – число болтов.

Затяжка болтов должна обеспечить герметичность соединения или нераскрытие стыка под нагрузкой.

После приложения внешней нагрузки , приходящейся на один болт, к затянутому соединению болт дополнительно растянется на некоторую величину , а деформация сжатия деталей уменьшится на ту же величину. Для простоты можно считать, что часть внешней нагрузки дополнительно нагружает болт, а другая часть идет на разгрузку (раскрытие) стыка. Тогда дополнительная нагрузка болта равна  ( – коэффициент внешней нагрузки, учитывающий приращение нагрузки болта), а уменьшение затяжки стыка – .

Значение коэффициента  определяют из условия совместности деформаций (т.е. по условию равенства дополнительных деформаций болта и деталей):

, (1.10)

где  – коэффициент податливости болта, мм/Н;  – суммарный коэффициент податливости соединяемых деталей, мм/Н.

Из равенства (1.10) имеем

.

Для болтов постоянного сечения

,

где  – длина болта, мм;  – модуль продольной упругости материала болта, Н/мм2;  – площадь поперечного сечения болта, мм2.

Для болтов переменного сечения

,

где  – длина -го участка болта, мм;  – площадь поперечного сечения -го участка болта, мм2.

Суммарный коэффициент податливости деталей

, (1.11)

где  – коэффициент податливости -ой детали, мм/Н;  – толщина -ой детали, мм;  – модуль продольной упругости материала -ой детали, Н/мм2;  – расчетная площадь поперечного сечения -ой детали, мм2.

В формуле (1.11) под расчетной площадью  понимают площадь только той части детали, которая участвует в деформации от затяжки болта. Полагают, что деформации от гайки и головки болта распространяются в глубь деталей по конусам (рисунок 1.4) с углом  (). Объемы этих конусов приравнивают к объему цилиндра с диаметром

.

Тогда расчетная площадь будет определяться по формуле

.

Из условия сохранения плотности стыка сила предварительной затяжки

,

где  – коэффициент затяжки.

По условию нераскрытия стыка коэффициент затяжки принимается равным следующим значениям:

при постоянной нагрузке ;

при переменной нагрузке .

По условию герметичности соединения:

при мягкой прокладке ;

при металлической фасонной прокладке ;

при металлической плоской прокладке .

Расчетная осевая сила , Н, действующая на затянутый болт, после приложения внешней нагрузки  (см. формулу 1.9) будет определяться по формуле

. (1.12)

При приближенных расчетах для соединений из стальных деталей без мягкой прокладки .

Предварительно определив значение расчетной осевой силы по формуле (1.12), затем при статической нагрузке определяют внутренний диаметр резьбы  по формуле (1.3). По найденному значению  подбирают стандартный болт (винт) по таблице (1.1).

Примечание – Правильнее крутящий момент затяжки учитывать при определении расчетной осевой силы  (поскольку внешняя осевая сила не создает момента затяжки):

,

далее определяют внутренний диаметр резьбы  не по формуле (1.3), а по формуле (1.2), при этом в данную формулу вместо осевой силы F необходимо подставить найденное значение расчетной осевой силы .

При переменной нагрузке определяется коэффициент запаса прочности

, (1.13)

где  – предел выносливости материала болта при симметричном цикле изменения напряжений (таблица 1.1), МПа;   – амплитуда цикла напряжений, МПа;  – постоянная составляющая цикла напряжений, МПа;  – эффективный коэффициент концентрации напряжений; для углеродистых сталей , для легированных сталей  (большие значения при диаметре болта  мм);  – коэффициент чувствительности к асимметрии цикла напряжений.

Интеграл - полярный момент инерции.

В результате получаем так называемую основную зависимость при кручении   (4)

Величина  называется жесткостью при кручении.

Подставим (4) в (3) и получим закон распределения касатель-

ных напряжений  (5)

Как мы выяснили ранее, закон распределения напряжений линейных и наибольшие касательные напряжения возникают на контуре сечения при   (6)

Где полярный момент сопротивления.

Выразим  и  через диаметр

Само собой, что закон распределения касательных напряжений осесимметричный и по каждому из радиусов напряжения распределяются одинаково.

Формула (6) дает возможность рассчитывать на прочность стержни, работающие на кручение, которые называют валами.

Условия прочности при кручении выглядит: 

где [ -допускаемое напряжение на кручение.

Может стоять задача определения коэффициента запаса по текучести. Тогда , где  предел текучести при кручении.

Резьбовые соединения Критерии работоспособности и расчета Винты (болты), как правило, работают со значительной силой начальной затяжки. Поэтому для большей части винтов в машиностроении применяют расчеты на статическую прочность.

Расчет резьбовых соединений, включающих группу болтов Расчет сводится к определению расчетной нагрузки для наиболее нагруженного болта (винта).

Нагрузка соединения раскрывает стык деталей

Клеммовые соединения – это фрикционные (т.е. основанные на действии сил трения) соединения с соосными цилиндрическими посадочными поверхностями, в которых необходимое нормальное давление (натяг) создается затяжкой винтов (болтов).

Материалы резьбовых изделий и допускаемые напряжения

Зубчатые передачи

Основные методы оптимизации машинных систем. Применение математических, физических и комбинированных моделей для исследования и анализа горных, транспортных и строительных машин. Основные положения проектирования машин на базе признаков конструктивного подобия, широкой унификации, стандартизации, агрегатирования и специализации производства.
Кинематические характеристики цилиндрических передач