Атомная энергетика России Инженерная графика и машиностроительное черчение Математика Курс лекций и примеры решения задач Информатика Электротехника Физика курс лекций примеры решения задач
Расчёт червячных передач Выполнение компоновочных чертежей редуктора Расчет соединяемых деталей Расчет резьбовых соединений Расчет передач на сопротивление усталости при изгибе Точность и погрешности изготовления деталей машин

Детали машин Основные принципы проектирования

Валы и оси. Конструктивные формы, классификация и материалы для их изготовления. Расчеты на прочность. Коэффициенты запаса усталостной прочности. Соединения вал-втулка. Опоры скольжения и качения. Подшипники скольжения. Классификация подшипников качения. Маркировка и материалы для их изготовления. Подбор подшипников качения. Соединения деталей. Классификация соединений. Неразъемные соединения. Заклепочные соединения. Соединения с натягом.

Расчёт червячных передач

 Червячные передачи применяют в случаях, когда геометрические оси ведущего и ведомого валов перекрещиваются (обычно под прямым углом). По форме червяка различают передачи с цилиндрическими и с глобоидными (вогнутыми) червяками. Первые, в свою очередь, подразделяются на передачи с архимедовыми, конволютными и эвольвентными червяками. Здесь рассмотрены только передачи с архимедовыми червяками (в осевом сечении профиль витка трапецеидальный; в торцовом сечении витки очерчены архимедовой спиралью). Червячные передачи выполняют в виде редукторов, реже открытыми.

Передаточное отношение червячной передачи: u = z1 / z2, где z2 - число зубьев червячного колеса; zt -число витков (заходов) червяка.

По ГОСТ 2144 — 76 (передачи червячные цилиндрические) предусмотрено два ряда передаточных чисел u в пределах 8-80, осуществляемых при Z1 = 1, 2 или 4 (червяки с Z1 = 3 в ГОСТ не включены) и Z2 = 30 - 80:

1-й ряд: 8; 10; 12,5; 16; 20; 25; 31,5; 40; 50; 63; 80;

2-й ряд: 9; 11,2; 14; 18; 22,4; 28; 35,5; 45; 56; 71.

Первый ряд следует предпочитать второму. Отклонение фактического u от стандартного допускается не более 4%.

 С увеличением числа витков Z1 возрастает угол подъема витка червяка и повышается КПД передачи. Применение однозаходных червяков без крайней необходимости не рекомендуется. Рекомендуют назначать: Z1= 4 при u= 8-;-15,
Z1= 2 при u = 15 -- 30 и Z1 = 1 при u > 30.

 В ряде случаев целесообразно провести параллельно два расчета передачи при разных числах зубьев колеса и заходов червяка и затем уже, исходя из полученных габаритов и КПД передачи, выбрать оптимальный вариант. Например, при
u = 16 следует произвести расчеты, принимая Z1 = 2, Z2 = 32 и Z1 = 4, Z2 = 64

(в учебных проектах можно допустить Z1 = 3 и Z2 = 48).

 Основные параметры передачи

 Ниже рассмотрены передачи без смещения с архимедовым червяком, имеющим угол профиля в осевом сечении а = 20°. Основные параметры передач даны  в табл. 9.1.

 Червяк. Обозначения основных размеров червяка приведены на рис. 9.1. Связь между расчетным шагом червяка р1, модулем m и ходом витка червяка  pzl выражается формулой p1 =πm = pz1 /z1 (9.1)

Применять червяки с левым направлением нарезки без специальных оснований не следует. Делительный диаметр червяка, совпадающий в некорригированных передачах с начальным диаметром берут кратным осевому модулю червяка:

 d1 = dω = qmn , где q = d1 / m - коэффициент диаметра червяка. (9.2) 

Делительный угол подъёма витка червяка γ связан с z1 и q соотношением

 tq γ = z1 / q (9.3)

 С увеличением q увеличивается жёсткость червяка, но уменьшается угол подъёма и снижается КПД передачи. Поэтому целесообразно ориентироваться на минимальные значения q, однако с обеспечением достаточной жёсткости.

При больших z2 возрастает расстояние между опорами червяка. Для обеспечения достаточной жёсткости червяка приходится увеличивать q или m.

 Диаметр вершин червяка 

 d a1 = d 1 + 2m = m ( q + 2 ) (9.4)

 Диаметр впадин витков червяка d f1 = d 1 – 2,4m = m ( q – 2,4 ) (9.5)

Длину нарезанной части червяка принимают по конструктивным и технологическим соображениям.

Подпись: Рисунок 9.2. Сечение червяка и колеса плос-костью перпендикулярной к оси червякаПодпись: Рисунок 9.1. Цилиндрический 
архимедов червяк

 Червячное колесо ( см. рис. 9.2)

Делительный диаметр червячного колеса

 d2 = dw2 = z2m. (9.6)

Диаметр вершин зубьев червячного колеса (при коэффициенте высоты головки, равном единице) da2 = d2 + 2m = m(z2 + 2). (9.7)

Диаметр впадин зубьев червячного колеса (при радиальном зазоре 0,2m)

 df2 = d2 — 2,4m = m(z2 - 2,4). (9.8)
Наибольший диаметр червячного колеса

 daM2 = da2 + 6m / (z1 +2 ) (9.9)
Ширину  венца колеса b2 рекомендуется принимать по соотношениям

при z1 = 1 – 3;  b2 < 0,75dal; при z1 = 4; b2 < 0,67d a1 (9.10)
Условный угол обхвата 2δ червяка венца колеса определяется точками пересечения дуги окружности  диаметром d' = dal —0,5m с контуром венца (см. рис. 9.2) 

 sin δ = b2 / ( da1 – 0,5m ). (9.11)

 Коэффициент полезного действия червячного редуктора с учетом потерь в зацеплении, в опорах и на разбрызгивание и перемешивание масла

 η = (0,95-0,96)tq γ / tq (γ +ρ), (9.12)

где  ρ — приведенный угол трения, определяемый опытным путем.

 КПД возрастает с увеличением числа витков червяка (увеличивается γ) и с уменьшением коэффициента трения f' или угла трения ρ. При предварительном определении КПД, когда параметры передачи еще неизвестны, для стального червяка и бронзового венца колеса можно принимать f ~ 0,04 - 0,06, при стальном червяке и чугунном венце f'~ 0,08 -0,12 (большие значения для открытых передач); (угол трения ρ =arq tq f). Вследствие низкого КПД червячные передачи применяют, как правило, для передачи мощности не свыше 45 кВт и лишь в исключительных случаях до 120—150 кВт.

 Таблица 9.1

  Основные параметры червячных передач

aω,1-й ряд

m

мм.

q

Z2:Z,=u

aω. мм,

1-й ряд

m,

мм

q

z2 :z,=u

40

2

8

32:4 32:2 32:1

40

1,6

10

40:4 40:2 40:1

50

2,5

8

32:4 32:2 32:1

50

2

10

40:4 40:2 40:1

63

3,15

8

32:4 32:2 32:1

63

80

4

8

32:4 32:2 32:1

80

100

5

8

32:4 32:2 32:1

100

4

10

40:4 40:2 40:1

125

5

10

40:4 40:2 40:1

125

4

12,5

50:4 50:2 50:1

140*

5

16

40:4 40:2 40:1

140*

5

10

46:4 46:2 46:1

 Продолжение таблицы 9.1

160

8

8

32:4 32:2 32:1

160

200

10

8

32:4 32:2 32:1

200

8

10

40:4 40:2 40:1

250

12,5

8

32:4 32:2 32:1

250

10

10

40:4 40:2 40:1

8

12,5

50:4 50:2 50:1

280*

10

16

40:4 40:2 40:1

280*

10

10

46:4 46:2 46:1

400

20

8

32:4 32:2 32:1

400

16

10

40:4 40:2 40:1

500

20

10

40:4 40:2 40:1

500

16

12,5

50:4 50:2 50:1

* Вгорой ряд.

В табл. 9.2 даны сочетания модулей m и коэффициентов q диаметра червяка.

  Таблица 9.2

m , мм

q

m , мм

q

m, мм

q

m, мм

q

1.6

10

3.15

8

6.3

8

12.5

8

1.6

12.5

3.15

10

6.3

10

12.5

10

1.6

16

3.15

12.5

6.3

12.5

12.5

12.5

1.6

20

3.15

16

6.3

14

12.5

16

2

8

3.15

20

6.3

16

12.5

20

2

10

4

8

6.3

20

16

8

2

12.5

4

10

8

8

16

10

2

16

4

12.5

8

10

16

12.5

2

20

4

16

8

12.5

16

16

2.5

8

4

20

8

16

20

8

2.5

10

5

8

8

20

20

10

2.5

12.5

5

10

10

8

20

12.5

2.5

16

5

12.5

10

10

20

16

2.5

20

5

16

10

12.5

20

10

16

10

20

 При расчётах на контактную вносливость при изгибе зубья червячного колеса являются расчетным элементом зацепления, так как они имеют меньшую поверхностную и общую прочность, чем витки червяка.

 Зубья червячных колес рассчитывают так же, как и зубья зубчатых колес — на контактную выносливость и на выносливость при изгибе; расчет на контактную прочность должен обеспечить не только отсутствие выкрашивания рабочих поверхностей зубьев, но и отсутствие заедания, приводящего к задирам рабочих поверхностей зубьев.

Теория наибольших касательных напряжений 

Теория энергии формоизменения 

Теория Мора 

Эти формулы можно использовать не только для изгиба, но и для растяжения (сжатия), изгиба и кручения.

В случае изгиба с кручением круглых валов, учитывая, что

получим 


УСТОЙЧИВОСТЬ СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ

Понятие устойчивости равновесного состояния

деформируемой системы.

Не все теоретически возможные равновесные формы могут быть реализованы в действительности. Реальный объект всегда отличается от расчетной схемы. Всегда имеются неучтенные в расчетной схеме силы, реальная геометрическая форма всегда отклоняется от проектной. Имеются отклонения в свойствах материалов от того, что предусматривалось проектом и т. д. В некоторых случаях эти, казалось бы второстепенные факторы могут привести к тому, что теоретически возможное состояние практически становится неустойчивым.

Например, никто не видел следующей картины: идеально прямой карандаш стоит строго вертикально на горизонтальном идеально гладком стекле. В этом случае реакция опорной поверхности направлена строго вертикально и равняется весу карандаша. Две равные по величине действующие по одной прямой и направленные в противоположные стороны силы, должны уравновешиваться, однако данное равновесное состояние реализовать в действительности невозможно. Помимо веса карандаша и реакции поверхности будут действовать и другие силы, например силы обусловленные движением воздуха, карандаш не будут строго прямолинейным, а поверхность стекла совершенно горизонтальной и идеально гладкой и т. д.

Будем называть неучтенные силы, отклонения в геометрической форме и т. д., возмущениями.

Определение: будем называть равновесное состояние устойчивым, если оно мало изменяется при малых возмущениях.

Выбор параметров и расчёт цилиндрических зубчатых передач Расчёт прямозубых и косозубых цилиндрических передач рекомендуется начинать с определения межосевого расстояния после выбора материала зубчатых колёс, расчёта крутящих моментов на валах и назначения передаточного числа передачи

Определяют геометрические параметры передачи

Расчет на контактную выносливость ведут как проектный, определяя требуемое межосевое расстояние

Расчёт зубьев червячного колеса на выносливость по напряжениям изгиба (зубья колеса обладают меньше прочностью чем витки червяка)

Расчёт жёсткости червячного зацепления. Под действием сил в червячном зацеплении червяк и вал червячного колеса прогибаются и правильность зацепления нарушается, что приводит к ускоренному износу

 Смазывание зубчатых и червячных зацеплений и подшипников уменьшает потери на трение, предотвращает повышенный износ и нагрев деталей, а также предохраняет детали от коррозии. Снижение потерь на трение обеспечивает повышение КПД редуктора.

Редуктором называют механизм, состоящий из зубчатых или червячных передач, выполненный в виде отдельного агрегата и служащий для передачи мощности от двигателя к рабочей машине. Назначение редуктора - понижение угловой скорости и повышение вращающего момента ведомого вала по сравнению с валом ведущим.
Кинематические характеристики цилиндрических передач