Дифференциальное исчисление функций многих переменных Курс лекций

Математика примеры решения задач курсовой работы
Локальные сети
Архитектура компьютерной сети
Сетевые операционные системы
Технология WI-FI
Угрозы и риски безопасности
беспроводных сетей
Математика
Контрольная по математике
Интегральное исчисление
Элементы теории множеств
Математический анализ
Применение производных
в исследовании функций
Аппарат дифференциальных
уравнений в экономике
Элементы линейного программирования
Динамическое программирование
Дифференциальное исчисление функций
Графические пакеты
Компьютерный монтаж
Учебник Autodesk
Mechanical Desktop
Автоматизация проектирования
Проектирование печатных плат
Вспомогательные программы
Моделирование схем
Редактирование принципиальных схем
Создание проекта в OrCAD
Учебник OrCAD
Редактирование текста
Графический редактор
Corel DRAW
Проектирование многослойных
печатных плат P-CAD
Физика решение задач
Методика решений задач по кинематике
Механика жидкостей и газов
Законы постоянного тока Колебания и волны. Переменный ток
Динамика и законы сохранения в механике
Магнитное поле, электромагнитное взаимодействие
Электростатика
Основы специальной теории относительности
Оптическая физика
Квантовая статистика
Магнитные свойства атомов
Зонная теория твердых тел
Курс лекций по атомной физике
Методика решения задач по Электростатике
История искусства;
Собор Нотр-Дам
Иллюстрированные рукописные книги
Техника темперной и масляной живописи
Иллюстрированный самоучитель
по Macromedia Flash
Учебник по схемотехнике,
Учебник PHP
Работа со строками
Создание расширений
Работа с переменными
Определение количества
аргументов
Доступ к аргументам
Установка на системах Windows
Область видимости переменной
Куки HTTP
Освобождение ресурсов
PHP-скрипты
Установка на системы UNIX
Возвращаемые функциями
значения
Замена переменных в строках
Безопасный режим
Использование функций
FAQ
Система автоматического
построения
 

 

Неравенство треугольника

Неравенство Коши-Буняковского-Шварца

Подмножество метрического пространства с той же метрикой – метрическое пространство

Открытый шар – открытое множество, а замкнутый шар – замкнутое множество

Точка х – предельная множества ЕM, если .

Система множеств  покрывает Е, если .

n-мерный параллелепипед   – компакт.

Теорема Больцано-Вейерштрасса

Если предел последовательности an равен а, то ее подпослед Правило Лопиталя Примеры решения и оформления задач контрольной работы

В нормированном прострастве .

Последовательность an точек метрического простраства – последовательность Коши

Терема о вложенных шарах

Пример метрического простраства и последовательности замкнутых вложенных шаров в нем без общей точки

В нормированном пространстве , последовательность вложенных шаров с радиусами, не стремящимися к 0, имеет общую точку

Последовательность  – последовательность Коши   – последовательность Коши (последовательность в Rn – последовательность Коши  она последовательность Коши покоординатно).

Теорема Больцано-Вейерштрасса

Определения предела функции по Коши и по Гейне эквивалентны

Теорема об единственности предела

Функция f из метрического пространства M в нормированное пространство N – бесконечно малая при  по множеству EM, если .

Если f и g функции, отображающие из метрического пространства M в нормированное пространство N и  .

Теорема о критерии Коши

Непрерывность функции непрерывности по Коши

Определения непрерывности функции по Коши и по Гейне эквивалентны.

Функция f, отображающая из метрического пространства M в метрическое пространство N, непрерывна на ЕМ, если f определена на Е и непрерывна в  точке Е по Е.

Теорма Вейерштрасса

Теорема Кантора

Теорема сжимающих отображений

Множество Е в метрическом пространстве М несвязно два непересекающихся открытых множества в М, покрывающие Е, и каждое из которых пересекается с Е

Теорема Больцано-Коши

Отрезок – непрерывная кривая

Отображение L из линейного пространства N1 в линейное пространство N2 – если из существования L(a) следует, что для R(или С, если рассматривается линейное пространство над С) и из существования L(a) и L(b) следует существование L(a+b)=L(a)+L(b).

Если отображение f из нормированного пространства N1 в нормированное пространство N2 дифференцируемо в точке оно непрерывно в точке х0.

Функция f (из Rn в R), определенная в некоторой окрестности точки , дифференцируема в точке

Функция f (из Rn в R) имеет в точке  непрерывную частную производную (первого порядка) , если  определена в некоторой окрестности точки  и непрерывна в ней. определяемая ее поверхность имеет касательную плоскость в точке .

Если функция f дифференцируема в точке , то она имеет в этой точке производную по  направлению и .

Если функция f дифференцируема в точке , а , то по направлению  производная строго наибольшая, а по направлению  производная строго наименьшая. Эти производные равны соответственно  и .

Теорема дифференцирование сложной функции

Теорема Шварца

Теорема Юнга Если функция f (из Rn в R) имеет в точке  непрерывные частные производные ,то эти частные производные совпадают.

Теорема формула Тейлора с остат. членом в форме Лагранжа

Теорема формула Тейлора с остат. членом в интегральной форме

Если функция f имеет в точке  локальный экстремум, то  ее частная производная (если ), то равна 0.

Критерий Сильвестра

Теорема о неявных функциях

Метод множителей Лагранжа

Математика решение задач