Атомная энергетика России Инженерная графика и машиностроительное черчение Математика Курс лекций и примеры решения задач Информатика Электротехника Физика курс лекций примеры решения задач
Касательные напряжения при поперечном изгибе. Косой изгиб Внецентренное растяжение и сжатие Определение перемещений методом Мора Колебания системы с одной степенью свободы

Сопротивление материалов

Теория напряжений. Напряженное состояние в окрестности точки. Тензор напряжений. Главные площадки и главные напряжения. Двухосное напряженное состояние. Графическое определение напряжений. Круг Мора.

Внецентренное растяжение и сжатие

 Внецентренное сжатие и растяжение как и косой изгиб относится к сложному виду сопротивления бруса. При внецентренном растяжении (сжатии) равнодействующая внешних сил не совпадает с осью бруса, как при простом растяжении, а смещена относительно оси z и параллельна ей (рис.5.31).

 Пусть в точкеА(xA,yA) приложена равнодействующая внешних сил Р. Тогда относительно главных осей x и y равнодействующая сила Р вызывает моменты:

Mx=PyA;My=PxA. (5.34)

 Таким образом, при внецентренном растяжении (сжатии) в поперечном сечении бруса возникает нормальная сила Nz=P и изгибающие моменты Mx и My. Следовательно, на основании принципа независимости действия сил в произвольной точкеВ с координатами x,y нормальное напряжение s определяется следующим выражением:

. (5.35)

 Используя выражения для квадратов радиусов инерции сечения:

можно (5.35) преобразовать к следующему виду:

 Уравнение нейтральной линии получим, приравнивая нулю выражение для нормальных напряжений s:

. (5.36)

 Из (5.36) можно легко определить отрезки, которые отсекает нейтральная линия на координатных осях. Если приравнять x=0, то получим:

.

где ay -координата точки пересечения нейтральной линии и оси y.

 Решая это уравнение, получим:

.

 Аналогичным образом можно определить координату пересечения нейтральной линии и оси x:

.

 Можно решить и обратную задачу-определить координаты приложения силы Р при заданных отрезках аx и аy. Опуская простейшие выкладки, приведем окончательные выражения:

.

ПОСТАНОВКА ОПЫТА

После знакомства с методами определения твердости по данному руководству, используя [1], определяют твердости НB, HR и ΗD на металлических образцах, предварительно изучив государственный стандарт на определение твердости металлов.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОПЫТА

Результаты испытаний заносятся в таблицу 2. Для сопоставления полученных величин твердости находят средние арифметические значения для разных методов, и полученные результаты приводят к числу твердости по Бриннелю.

Таблица 2.

№ по порядку

По Бриннелю

По Роквеллу

По Виккерсу

1

2

3

Среднее значение

Приведенное к Ηв

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7

ИСПЫТАНИЕ ОБРАЗЦОВ НА КРУЧЕНИЕ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

1. Сравнительное изучение процесса кручения пластичных, хрупких, изотропных и анизотропных материалов.

Получение для ряда образцов диаграммы кручения.

Определение пределов прочности на кручение.

Установление характера разрушения образцов при кручении.

Вычислить наибольшие растягивающие и сжимающие нормальные напряжения. Вершины стрелок нормальных напряжений, определяемых по формуле (5.26) будут лежать на плоскости, пересекающей плоскость поперечного сечения по нулевой линии.

Выражение для прогибов fy(z) получаем с помощью метода начальных параметров:. (5.32).

Наибольшее напряжения, как и при косом изгибе, имеют место в точке наиболее удаленной от нейтральной линии.

Нахождение положения главных центральных осей. Так как поперечное сечение бруса (рис.5.33) имеет две оси симметрии xС и yС, то они и будут главными центральными осями инерции.

 Построить ядро сечения. Для построения ядра симметричного сечения рассмотрим два положения касательной к контуру сечения I-I и II-II (рис.5.33).

Теории прочности Как показывают экспериментальные исследования, прочность материалов существенно зависит от вида напряженного состояния.

Теория деформаций. Перемещения и деформации. Тензор деформаций. Средняя и объемная деформация. Главные деформации. Частные случаи деформированного состояния.
Определение прогиба и напряжений