Атомная энергетика России Инженерная графика и машиностроительное черчение Математика Курс лекций и примеры решения задач Информатика Электротехника Физика курс лекций примеры решения задач
> Запас усталостной прочности Геометрические уравнения и уравнения неразрывности Теория предельных напряженных состояний Основы теории пластичности

Сопротивление материалов

Определение скорости и ускорения точки по их проекциям на координатные оси. Естественный способ задания движения точки. Естественный трехгранник. Алгебраическая величина скорости точки. Определение ускорения точки по его проекциям на оси естественного трехгранника; касательное и нормальное ускорения точки. Равномерное и равнопеременное криволинейное движения точки; законы этих движений

Прочность толстостенной цилиндрической оболочки при действии внутреннего и внешнего давлений

 Рассмотрим однородное тело цилиндрической формы в цилиндрической системе координат r, j, z (рис.11.6,а) при действии внутреннего pa и внешнего давления pb, которые являются осесимметричными нагрузками и вдоль оси z являются постоянными величинами (рис.11.6,б).

 Радиальное перемещение произвольно взятой точки обозначим через u. Величина u в данном случае является функцией только от текущего радиуса r.

Рис.11.6

 Обозначим er и ej относительное удлинение в цилиндре в радиальном и окружном направлении и выразим их через перемещение u. Рассмотрим элементарный отрезок АВ=dr, выделенный в радиальном направлении до и после нагружения цилиндра (рис.11.7,а). Для определения ej достаточно рассмотрения рис.11.7,б.

Рис.11.7

 С учетом принятых обозначений и формы деформирования цилиндра получим:

. (11.18)

МЕТОДЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

НАПРЯЖЕННОГО И ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЙ

1. Цель работы

Изучить методы экспериментального исследования напряженного и деформированного состояний элементов конструкций и апробировать методику замера деформаций и исследования напряженного состояния с помощью датчиков сопротивления.

2. Подготовка к работе

При подготовке к лабораторной работе необходимо:

-проработать указанную литературу и методические указания к выполнению лабораторной работы;

-уяснить цель лабораторной работы, ее содержание, методику проведения, конечный результат;

-проконтролировать готовность к выполнению лабораторной работы, отвечая на контрольные вопросы.

3. Литература

Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. – М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. (Гл. 14 § 14.1-14.4 или соответствующие разделы в последующих изданиях).

4. Контрольные вопросы для проверки готовности к выполнению лабораторной работы

4.1. Назовите основные методы экспериментального исследования напряженного и деформированного состояний.

4.2. Расскажите сущность метода измерения деформаций с помощью датчиков сопротивления.

4.3. Опишите устройство тензодатчика, сформулируйте основные требования к его элементам.

4.4. Влияет ли база датчика на методику измерения деформаций?

4.5. В чем сущность “нулевого” метода измерения сопротивления тензодатчиков?

4.6. Назовите основные данные и опишите принцип действия прибора АИД-2М, ИДЦ-1.

4.7. Выделите основные расчетные зависимости и изложите методику анализа напряженного и деформированного состояний с помощью датчиков сопротивления.

4.8. Изложите физико-механические основы поляризационно-оптического метода исследования напряженного и деформированного состояний.

4.9. Изобразите принципиальную схему определения напряжений оптическим методом. Поясните назначение каждого элемента в принципиальной схеме установки.

4.10. Поясните причину появления светлых и темных полос на экране оптической установки.

4.11. Поясните физический смысл и методические особенности метода муаровых полос.

4.12. Охарактеризуйте в общих чертах рентгеновский метод определения напряжений, его преимущества и недостатки.

4.13. Расскажите об устройстве и принципе работы механических тензометров.

4.14. Расскажите о методе лаковых покрытий, его особенностях.

Пластины и оболочки Теория тонких пластин.

Отрезок нормали к срединной поверхности при изгибе остается прямым и перпендикулярным к срединной поверхности. Это допущение носит название гипотезы прямых нормалей.

 В рассмотрим эллиптическую пластинку, жестко заделанную по контуру и нагруженную равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью q (рис.11.4). При a=1,3м, b=1,0м, h=0,18м, q=300кН/м2, g=1/6, Е=2108кН/м2, требуется: 1.Определить прогиб пластины в ее середине;

Проверим, удовлетворяет ли выбранная функция w основному дифференциальному уравнению (11.9). Вычислим частные производные .

Для построения эпюр Mx и My достаточно найти их значения в трех точках по осям эллипса, так как вдоль них эти функции имеют параболический характер изменения, для этого воспользуемся формулами (11.15) ¸ (11.17):

Для изучения напряженного состояния выделим из цилиндра элемент в форме криволинейного шестигранника (рис.11.8).

Рассмотрим случай нагружения цилиндра только внутренним давлением, тогда принимая pв=0, из (11.21) и (11.27) получим:;

 Для толстостенной стальной трубы, имеющей внутренний диаметр d=0,03м и наружный диаметр D=0,18м, и изготовленной из пластичного материала с sT=250МПа и с коэффициентом Пуассона m=0,5, требуется: 1.Определить давление pT, при котором в материале трубы начнется пластическое деформирование;

Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси (вращательное движение). Уравнение (или закон) вращательного движения твердого тела. Угловая скорость и угловое ускорение твердого тела. Законы равномерного и равнопеременного вращения. Скорость и ускорение точки твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. Векторы угловой скорости и углового ускорения тела. Выражение скорости точки вращающегося тела и ее касательного и нормального ускорений в виде векторных произведений.
Прочность толстостенной цилиндрической оболочки