Атомная энергетика России Инженерная графика и машиностроительное черчение Математика Курс лекций и примеры решения задач Информатика Электротехника Физика курс лекций примеры решения задач
Язык инженерной графики. Метод концентрических сфер

Для того, чтобы изготовить детали и собрать из них сборочную единицу, необходимо тщательно разработать конструкторскую документацию. Она должна однозначно определять, что должно быть изготовлено: наименование изделия, величина, форма, внешний вид, материалы, способы изготовления и др. Конструкторская документация должна обеспечить идентичность одноименных изделий при их изготовлении и в случае необходимости - их взаимозаменяемость.

Способ прямоугольного треугольника

Способ прямоугольного треугольника применяется в задачах, в которых требуется определить натуральную величину отрезка, разность координат концов отрезка, углы наклона его к плоскостям проекций и так далее. Посмотрим на способ прямоугольного треугольника как частный случай замены плоскостей проекций. Это тот случай определения длины отрезка, когда один из его концов принадлежит плоскости проекций, а новая плоскость проекций проводится через сам отрезок (Рис.58). На чертеже это новая ось, совпадающая с проекцией отрезка. При этом искомая величина отрезка окажется равной гипотенузе прямоугольного треугольника, один из катетов которого есть проекция отрезка. Помимо длины треугольник содержит в себе и другие сведения об отрезке. Курсовые и лабораторные Расчет вала на кручение Конспекты и лекции по сопромату

Точно такой же треугольник с точно такими же сведениями об отрезке можно получить без операции проецирования и даже – на безосном комплексном чертеже. Применим одну из проекций отрезка за катет прямоугольного треугольника. Второй катет равен разности координат концов отрезка в направлении, в каком была задана выбранная проекция. Что имеем в итоге:


1) Длина отрезка равна гипотенузе прямоугольного треугольника, один катет которого – это проекция отрезка, второй катет – равен разности координат концов отрезка, измеренной в направлении получения использованной проекции отрезка.

2) Угол наклона отрезка к плоскости проекций равен углу между гипотенузой и проекцией отрезка на той же плоскости. Треугольник следов и его свойства. Теорема Польке Начертательная геометрия

Пример (Рис.59). Определить длину отрезка и угол его наклона  к плоскости .

При определении длины отрезка за катет прямоугольного треугольника может быть выбрана любая проекция отрезка. Другое дело, если определяется угол наклона отрезка к той или иной плоскости проекций. Здесь выбор падает на проекцию отрезка, принадлежащую именно той же плоскости проекций.

Решение:

Строим прямоугольный треугольник, приняв за катет фронтальную проекцию отрезка . Второй катет по длине равен разности координат точек  и  в направлении мнимой в данном случае оси y. На чертеже эта разница берется на другой плоскости проекций: на плоскости . Из построенного треугольника делаем выводы:

1) ,

2) .

Параллельность и перпендикулярность геометрических фигур

Параллельность прямых и плоскостей

Прямая параллельна плоскости, если она параллельна какой-либо прямой этой плоскости.

Пример (рис.60). Прямая параллельна плоскости , так как она параллельна прямой , принадлежащей этой плоскости.

Две плоскости параллельны, если две не параллельные прямые одной плоскости параллельны, соответственно, двум прямым другой плоскости.

 

 

 

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Пример 1 (Рис.64). Через точки  и . И провести перпендикуляры к линии .

Через любую точку в пространстве можно провести бесконечное число прямых, пересекающих линию  или скрещивающихся с ней под прямым углом. Но не все прямые, углы проецируются без искажения. Поэтому для проведения перпендикуляров предпочтительно задавать линии уровня.

 

 

 

Линия наибольшего наклона на плоскости

Для начала представим себе материальную точку  на наклонной плоскости , которая по кратчайшему пути  скатывается на горизонтальную плоскость проекций  (рис.67). Понятно, что линия ската  перпендикулярна линии , по которой пересекаются обе плоскости  и .

Свойства линии ската:

1) Линия ската на наклонной плоскости есть линия, наибольшего наклона по отношению к горизонтальной плоскости проекций. (Из неравенства: ).

2) Линия ската (линия наибольшего наклона) определяет угол наклона плоскости к горизонтальной плоскости проекций. (Из определения двугранного угла с учетом теоремы о проецировании прямого угла).

 

Единая система конструкторской документации (ЕСКД) - комплекс государственных стандартов, устанавливающий взаимосвязанные правила и положения по разработке, оформлению и обращению конструкторской документации, разрабатываемой и применяемой организациями, предприятиями и учебными заведениями. ЕСКД учитывает рекомендации Международной организации по стандартизации (ИСО), постоянной комиссии по стандартизации.
Инженерная графика и машиностроительное черчение