Физика курс лекций примеры решения задач

Локальные сети
Архитектура компьютерной сети
Сетевые операционные системы
Технология WI-FI
Угрозы и риски безопасности
беспроводных сетей
Математика
Контрольная по математике
Интегральное исчисление
Элементы теории множеств
Математический анализ
Применение производных
в исследовании функций
Аппарат дифференциальных
уравнений в экономике
Элементы линейного программирования
Динамическое программирование
Дифференциальное исчисление функций
Графические пакеты
Компьютерный монтаж
Учебник Autodesk
Mechanical Desktop
Автоматизация проектирования
Проектирование печатных плат
Вспомогательные программы
Моделирование схем
Редактирование принципиальных схем
Создание проекта в OrCAD
Учебник OrCAD
Редактирование текста
Графический редактор
Corel DRAW
Проектирование многослойных
печатных плат P-CAD
Физика решение задач
Методика решений задач по кинематике
Механика жидкостей и газов
Законы постоянного тока Колебания и волны. Переменный ток
Динамика и законы сохранения в механике
Магнитное поле, электромагнитное взаимодействие
Электростатика
Основы специальной теории относительности
Оптическая физика
Квантовая статистика
Магнитные свойства атомов
Зонная теория твердых тел
Курс лекций по атомной физике
Методика решения задач по Электростатике
История искусства;
Собор Нотр-Дам
Иллюстрированные рукописные книги
Техника темперной и масляной живописи
Иллюстрированный самоучитель
по Macromedia Flash
Учебник по схемотехнике,
Учебник PHP
Работа со строками
Создание расширений
Работа с переменными
Определение количества
аргументов
Доступ к аргументам
Установка на системах Windows
Область видимости переменной
Куки HTTP
Освобождение ресурсов
PHP-скрипты
Установка на системы UNIX
Возвращаемые функциями
значения
Замена переменных в строках
Безопасный режим
Использование функций
FAQ
Система автоматического
построения
 

 

Квантовая физика Курс лекций

Свет как электромагнитная волна

Шкала электромагнитных волн Оптическое излучение: видимое излучение, ультрафиолетовое и инфракрасное
излучение

Тепловое излучение Тепловое излучение происходит при любой температуре. При невысоких температурах
излучаются лишь инфракрасные волны.

Закон Кирхгоффа Отношение испускательной способности тела к поглощательной способности тела не зависит от природы тела, есть универсальная для всех тел функция частоты и температуры. Интенсивность теплового излучения характеризуется потоком энергии, измеряемой в ваттах.

Закон Стефана-Больцмана

Особенностью явления инжекции в гетеропереходах является возможность наблюдения явления сверхинжекции, при котором концентрация инжектированных носителей может превышать концентрацию легирующих примесей в области, из которой идет инжекция. Это явление принципиально важно для работы полупроводниковых инжекционных лазеров.
46. Эффект односторонней инжекции.
При приложении внешнего напряжения, смещающего p-n-гетеропереход в прямом направлении, происходит возрастание инжекционной компоненты тока. Как видно из энергетической диаграммы такого перехода, приведённой на рисунке высота энергетического барьера для электронов, движущихся из n-области в p-область ??0n, гораздо больше энергетического барьера для дырок, движущихся из p-области в n-область ??0p. В таком гетеропереходе реализуется эффект односторонней инжекции дырок.
Как видно из энергетической диаграммы такого перехода, высота энергетического барьера для электронов, движущихся из n-обрасти в p-область ??0n гораздо меньше энергетического барьера для дырок, движущихся из p-области в n-область ??0p. Поэтому при подачи на такой гетеропереход прямого напряжения будет преобладать инжекция электронов, т.е. получится односторонняя инжекция. Этим гетеропереход принципиально отличается от гомоперехода.
Гетеропереход может быть создан на основе полупроводников одного типа проводимости.
47. Световодный эффект .
Наиб. интересным нелинейным эффектом, имеющим большое практич. значение, <является солитонный режим распространения оптич. импульсов в волоконныхС. в спектральной области отрицательной дисперсии групповой скорости

Формула Планка Атомные осцилляторы излучают энергию только определенными порциями – квантами.

Закон смещения Вина

Закон Стефана-Больцмана

Квантовое объяснение фотоэффекта Фотоэлектронную эмиссию проявляют лишь некоторые вещества, такие как натрий и калий с работой выхода около 1 эв

Корпускулярный механизм передачи энергии Может осуществляться либо посредством частиц, либо посредством волн

Диапазон видимого света

Квантовое объяснение эффекта Комптона

Опыты по рассеянию частиц

Атом Бора

Линейчатые спектры атомов

Постулаты Бора 1. Постулат стационарных орбит: электроны движущиеся по стационарным орбитам не излучают.

2. Стационарными орбитами являются те, для которых

 n=1,2,3,…

3. Постулат частот, который принял фотонный механизм излучения и поглощения света атомами:

При переходе с более удалённой орбиты на менее удалённую электрона атом излучает фотон, энергия которого

Поглощение атомом фотона с энергией , сопровождается переходом электрона, при котором его энергия равна 

Гипотеза де Бройля Направление движения волны совпадает с направлением движения частицы.

Дифракция микрочастиц. Опыт Девисона и Джермера

Принцип неопределённости Гейзенбера Из-за наличия волновых свойств у частиц существует связь между неопределённостями координат частицы :  и неопределенностями импульса частицы

Уравнение Шредингера

Свойства уравнения Шредингера

Задача о стационарных состояниях в квантовой механике

Собственные значения волновой функции

Частица в прямоугольном трехмерном потенциальном ящике

Понятие о вырождении энергетических уровней

Одномерный потенциальный барьер

Плоские волны де Бройля

Потенциальная стенка (потенциальный порог)

Коэффициент отражения

Гармонический осциллятор. Фотоны

Математический аппарат квантовой механики

Основные операторы квантовой механики

 Оператор кинетической энергии

Оператор квадрата момента импульса

Средние значения физических величин

Второй постулат квантовой механики

Условия возможности одновременного измерения разных механических величин

Соотношения неопределенностей

Свободная частица

Движение в центральном поле

Оператор момента количества движения

Законы сохранения в центрально симметричном поле

Собственные функции и собственные значения оператора проекции момента количества движения

Все направления равновероятны

Вероятность, отнесенная к единице площади сферы

Уравнение Шредингера для атома водорода

Проекция момента импульса Lz и магнитного момента Pz на направление внешнего магнитного поля

Гиромагнитное отношение для спиновых магнитного и механического моментов

Сравнивая с формулой Бора для бальмеровых уровней энергии

Уравнение Шредингера следует решать по методу разделения переменных

Частные производные заменяются полными дифференциалами

Решение второго уравнения

Решение простейших задач в сферических координатах

Плотности вероятности

Геометрическая оптика Лекции по физике

Периодически расположенные точечные источники волн Рассмотрим интересный и весьма важный для практики случай, когда точечные источники волн расположены в виде цепочки. Пусть расстояние между источниками d составляет несколько длин волн и разность фаз колебаний равна нулю.

Пепрерывное распределение источников

Излучение пары точечных источников

Излучение цепочки периодически расположенных источников

Прямолинейность распространение света. Принцип Ферма

Отражение света. Плоское зеркало Отражение света происходит на границе сред с различными (фазовыми) скоростями распространения волны. Особый интерес представляет собой граница металл - вакуум. Внутри металла распространение света, вообще говоря, невозможно. Рассмотрим процесс отражения света от зеркальной металлической поверхности подробнее. Мис ван дер Роэ считал себя сторонником структурной основы. «Если в основе должна лежать ясная конструкция,— писал он,— нельзя отрывать свободный план от разрабатываемой конструкции. «Если бы человек каждый день изобретал бы что-нибудь новое, невозможно было бы двигаться вперед Проводники в электростатическом поле Электричество и электромагнетизм

Сложение гармонических колебаний

Эллиптическое зеркало. Уточненная формулировка принципа Ферма

Параболическое зеркало При отражении от сферического зеркала происходит фокусировка только параксиальных лучей. Попробуем теперь найти такое сечение зеркала, чтобы в его фокусе собирались все лучи независимо от расстояния до оптической оси.

Закон преломления света Скорость света в веществе

Преломление света

Дисперсия и поглощение света Полученное нами ранее выражение для скорости распространения света является достаточно грубым приближением. Однако, оно позволяет в принципе понять причину зависимости скорости света от частоты. На фоне художественного упадка архитектуры во второй половине XIX в. расцвет русской инженерной школы был особенно заметным. Лучшие представители этой школы получили европейскую и даже мировую известность. Под влиянием решетчатых инженерных конструкций типа металлических ферм формировалась стилистика русского авангарда - конструктивизм. Развитие русской технической науки начала XIX века. Русская техническая наука находилась в тесной связи с французской технической школой, особенно после победы над Наполеоном. Труды и учебники по механике были хорошо известны в России. От Парижской политехнической школы были восприняты основные идеи и методики "прикладной (практической) механики", назначение которой видели в приложении к конкретным машинам и механизмам общей теоретической, или "рациональной", механики (кстати, отсюда были перенесены на эстетику и в теорию искусства понятия "рациональная (практическая) эстетика", "прикладное искусство" и т.д.).

Групповая и фазовая скорости света в веществе

Нномальная дисперсия

Распространение (плоской) волны

Отражение света на границе раздела двух сред

Полное отражение

Фокусное растояние линзы Обычно используется устройство из стекла или другого материала, ограниченное двумя сферическими поверхностями. Если эти поверхности расположены близко друг от друга, говорят о тонкой линзе. Подсчитаем фокусное расстояние тонкой линзы.

Фокусное растояние линзы другой подход

Построение изображения предмета. Увеличение

Двухлучевая интерференция. Точечные источники

Опыт Юнга. Когерентность волн При наблюдении интерференционной картины возникают некоторые не вполне очевидные трудности. Представим себе, что в качестве источников цилиндрических волн мы попытались использовать нити двух электрических лампочек. Излучение раскаленных нитей осуществляется ускоренным движением электронов в нитях, никак друг с другом не связанных. Такие волны, естественно, не будут иметь одинаковые начальные фазы, которые при записи соответствующих выражений мы просто считали нулевыми. И эти начальные фазы не только различны у рассматриваемых двух волн, но и непостоянны во времени, изменяются случайным образом. Такие волны называют некогерентными.

Длина когерентности

Линии равного наклона

Линии равной толщины

Интерферометры Интерферометр Линника

Звездный интерфероментр Майкельсона

Интерферометр Фабри-Перо

Интерферометр Фабри-Перо. Угловое распределение амплитуды проходящей волны

Дифракция Фраунгофура Дифракция на щели

Дифракционная решетка Дифракционная решетка как спектральный прибор Такая решетка состоит из большого числа щелей шириной b, расположенных на расстоянии d друг от друга. Разумеется, b<d. Каждая щель может рассматриваться как источник цилиндрических волн, вызывающих электромагнитные колебания в некоторой удаленной зоне наблюдения. В этом случае оказывается справедливым результат, который мы получили для периодически расположенных точечных источников:

Волновая функция, момент импульса

УРАВНЕНИЕ  ШРЁДИНГЕРА

Физические предпосылки создания квантовой механики Атомные спектры излучения

 Согласно экспериментальным данным, полученным к концу XIX века, частоты спектральных линий данного атома

  ,

где - функция целого числа (спектральный терм),  . Это соотношение выражает комбинационный принцип Ритца (W. Ritz). В частности, для

спектра излучения атома водорода Бальмер (J. Balmer) в 1885 г. эмпирически нашел простую формулу

,

Равновесие электромагнитного излучения и вещества Магнитное поле Курс лекций по физике

Фотоэффект

Эффект Комптона

Волновые свойства электронов

Стационарные состояния атома И так Бор пришел к выводу о существовании дискретного множества стационарных состояний атома с энергиями .
Далее он предположил, что излучение атома возникает при его переходе из одного стационарного состояние  в другое (с меньшей энергией). Частота соответствующей спектральной линии определяется правилом, следующим из закона сохранения энергии: .
Это и есть знаменитое правило частот Бора. В соответствии с гипотезой Эйнштейна при переходе излучается фотон с энергией .

Теория Бора – Зоммерфельда

Волновое уравнение Шрёдингера

Для монохроматической волны

Уравнение Шрёдингера для частицы в потенциальном поле

ВОЛНОВАЯ ФУНКЦИЯ

Волновой пакет и его эволюция

Волновая функция свободной частицы

Квантовая частица Попытка представить квантовую частицу в виде некоторого материального волнового сгустка (пакета) не выдерживает критики, в частности, ввиду расплывания пакета. Действительно, время расплывания пакета начальной ширины  для нерелятивистской частицы () равно
.

Вероятностная интерпретация волновой функции

НАБЛЮДАЕМЫЕ И ОПЕРАТОРЫ

Фундаментальный оператор Гамильтона

Принцип суперпозиции

Условия одновременной измеримости наблюдаемых

Пример

Если два оператора имеют общий полную систему собственных векторов, то они коммутирую

Пример

Основные постулаты квантовой механики

Соотношение неопределенностей

Пример

Рассмотрим случай координаты и импульса

Постулаты

Изменение наблюдаемых со временем

Эволюция средних значений наблюдаемых

Стационарные состояния

Теоремы Эренфеста

 Рассмотрим переход к классическим уравнениям движения. Пусть состояние  представляет собой волновой пакет, сосредоточенный в окрестности точки . Разложив силу  в ряд по  и усреднив по пакету, получим с точностью до членов второго порядка малости уравнение движения

.

Переход к классическим уравнениям движения

Интегралы движения и симметрия в квантовой механике

Пример

Соотношение неопределенностей «время – энергия»

ГАРМОНИЧЕСКИЙ ОСЦИЛЛЯТОР

Осциллятор в классической механике

Стационарные состояния осциллятора 

Энергия осциллятора 

Пример Таким образом, уже в самом начале проектирования выбор конструктивной схемы определяется архитектурными задачами. Конструкция рассматрива ется как средство организации пространства и одновременно как элемент, участвующий в создании образной характеристики.

Нормированные волновые функции

Алгебра гармонического осциллятора. Метод факторизации

Пример1

Пример2

Когерентные состояния гармонического осциллятора

Теория

Вычислим среднее значение координаты осциллятора

Центр пакета движется по классическому закону

Оператор момента импульса

Коммутационные соотношения

 Оператор момента импульса частицы определим, используя принцип соответствия, в виде

  .

Напомним (см. п. 5), что оператор момента естественно определяется как генератор группы вращений в пространстве волновых функций.

 

Алгебра операторов момента

Спектр операторов

Решение системы неравенств

Рассмотрим последовательность векторов

Свойства момента

Орбитальный момент

в сферических координатах

Теория

Условие полноты системы

Введем полиномы Лежандра

Сферические функции

Пример

Спин уравнение паули

Оператор спина 

Введем векторный оператор спина

Квадрат спина

Общие собственные векторы операторов

Унитарные унимодулярные преобразования

Уравнение Шрёдингера для частицы во внешнем электромагнитном поле

Магнитный момент

Магнитный момент и момент импульса

Атом в магнитном поле

Магнетон Бора

Опыты Штерна и Герлаха

Уравнение Паули

Движение в центрально-симметричном поле

  Рассмотрим движение частицы в стационарном поле

Стационарное уравнение Шрёдингера

Спектр радиального гамильтониана

Атом водорода

Электрон в поле кулоновского центра

Рассмотрим асимптотику ограниченного решения

Теория

Замечания

Рассмотрим подробнее атом водорода

Важные характеристики атома

Основное состояние атома водорода

Учет движения ядра

Уточненный спектр излучения

Тождественные частицы Принцип Паули

Системы многих частиц

Принцип тождественности

Бозоны

Гамильтониан

Принцип Паули

Система двух электронов

Математика решение задач