Динамика и законы сохранения в механике

Динамика и законы сохранения в механике

С какой наименьшей скоростью следует бросить с уровня Земли камень, чтобы он смог перелететь через вертикальную стену высотой 20 м и шириной 10  м? Сопротивлением воздуха пренебречь. Принять g = 10 м/с2. Округлите до десятых.

Работа, затраченная на толкание ядра, брошенного под углом 15° к горизонту, равна 800 Дж. Масса ядра 8 кг. На каком расстоянии от места бросания ядро упадет на Землю? Принять g = 10 м/с2.

Конькобежец массой 45 кг, находящийся в начале ледяной горки с углом наклона 10°, бросает в горизонтальном, противоположном от горки направлении, камень массой 5 кг со скоростью 18 м/с. На какое расстояние вдоль горки поднимется конькобежец, если известно, что коэффициент трения лезвий коньков о лед равен 0,02? Принять g = 10 м/с2. Ответ округлите до целого числа.

На внутренней поверхности сферы радиусом 0,1 м, вращающейся вокруг вертикальной оси, находится небольшой предмет. С какой постоянной частотой должна вращаться сфера, чтобы предмет находился в точке, направление на которую составляет угол 45°? Коэффициент трения между предметом и поверхностью сферы равен 0,2. Округлите до сотых. Принять g = 10 м/c2.

На сколько следует приподнять наружный рельс по отношению к внутреннему на закруглении пути при скорости движения поезда 54 км/ч и радиусе кривизны 300 м? Ширина пути 1,524 м. Принять g = 10 м/c2. Ответ представьте в сантиметрах и округлите до десятых.

Через невесомый блок перекинута невесомая и нерастяжимая нить, к концам которой подвешены грузы массами 1 кг и 2 кг. На второй из грузов положен перегрузок массой 0,5 кг. С какой силой будет действовать этот перегрузок на тело, на котором он лежит, если вся система придет в движение? Принять g = 9,8 м/с2.

К грузу массой 7 кг подвешен на веревке груз массой 5 кг. Определите модуль силы натяжения середины веревки, если всю систему поднимать вертикально с силой 240 Н, приложенной к большему грузу. Веревка однородна и ее масса равна 4 кг. Принять g = 10 м/с2.

Орудие, имеющее массу ствола 500 кг, стреляет в горизонтальном направлении. Масса снаряда 5 кг, его начальная скорость 460 м/с. После выстрела ствол откатывается на 40 см. Определите среднее значение силы торможения, возникающей в противооткатном устройстве. Ответ представьте в килоньютонах и округлите до десятых.

Тело массой 8 кг начинает с трением скользить с вершины наклонной плоскости высотой 4,9 м с углом наклона 60°. У основания наклонной плоскости стоит тележка с песком массой 90 кг. С какой скоростью начинает двигаться тележка, когда тело упадет на нее? Коэффициент трения 0,1. Ускорение свободного падения 10 м/с2. Округлите до десятых.

Два тела, массы которых одинаковы, движутся навстречу друг другу, при этом скорость одного тела в 2 раза больше скорости второго. Какая часть механической энергии системы перейдет во внутреннюю энергию при центральном абсолютно неупругом ударе?

Пуля ударяет со скоростью 400 м/с в центр шара, подвешенного на нити длиной 4 м, и застревает в нем. Определите косинус угла, на который отклоняется нить, если масса пули 20 г, масса шара 5 кг. Принять g = 10 м/с2. Ответ округлите до сотых.

Из двух соударяющихся абсолютно упругих шаров шар большей массы до удара покоился. В результате прямого удара меньший шар потерял 3/4 своей кинетической энергии. Во сколько раз масса одного шара больше массы второго шара?

Человек, сидящий в лодке, бросает камень вдоль нее под углом 45° к горизонту. Масса камня 10 кг, масса человека и лодки 100 кг, начальная скорость камня относительно берега 10 м/с. Найдите расстояние между точкой падения камня и лодкой в момент, когда камень коснется воды. Считать, что во время полета камня, лодка движется равномерно. Принять g = 10 м/с2.

На гладком горизонтальном столе лежит шар массой 1 кг, прикрепленный к пружине жесткостью 25 Н/м. В шар попадает пуля массой 10 г, имеющая в момент удара скорость 10 м/с. Считая удар абсолютно упругим и пренебрегая массой пружины и сопротивлением воздуха, определить максимальное смещение шара. Ответ округлите до сотых

Пуля массы 10 г, летевшая с начальной скоростью 400 м/с, пробивает один подвешенный груз массы 10 г и застревает во втором подвешенном грузе той же массы. Пренебрегая временем взаимодействия пули с грузом и потерей энергии пули в пространстве между грузами, найдите количество теплоты, выделившееся в первом грузе, если во втором выделилось 100 Дж.

Спутник движется по орбите так, что он все время находится над одной и той же точкой экватора и той же высоте. Каково расстояние от такого спутника до центра Земли. Масса Земли 5,98×1024 кг, гравитационная постоянная 6,67×10-11 Н×м2/кг2. Ответ представьте в мегаметрах и округлите до целого числа.

К потолку лифта, движущемуся вертикально вверх с ускорением
1,2 м/с2, прикреплен динамометр, к которому подвешен блок, свободно вращающийся вокруг горизонтальной оси. Через блок перекинута нить, к концам которой привязаны грузы массами 0,2 кг и 0,3 кг. Определите показания динамометра, считая блок и нити невесомыми. Принять g = 10 м/с2. Ответ представьте в единицах СИ и округлите до десятых.

С горки высотой 2 м и основанием 5 м съезжают санки, которые затем останавливаются, пройдя по горизонтали путь 35 м от основания горки. Найдите коэффициент трения. Считать коэффициент трения на наклонном и горизонтальном участках одинаковым.

Акробат прыгает с высоты 10 м на растянутую сетку. На сколько прогнется при этом сетка? Когда акробат стоит неподвижно на сетке, ее прогиб составляет 5 см. Ответ представьте в сантиметрах и округлите до целого числа. [105]

Мощность моторов самолета массой 4 т при отрыве от земли N = 600 кВт. Разгоняясь равноускоренно, самолет достигает скорости υ = 30 м/с. Принимая, что коэффициент сопротивления μ = 0,04 не зависит от скорости, определите длину пробега самолета перед взлетом.

На край тележки массой М = 5 кг, равномерно движущейся по рельсам, опускают с небольшой высоты короткий брусок массой т = 1 кг. Коэффициент трения бруска о тележку μ = 0,5, между тележкой и рельсами трение отсутствует. На какое расстояние s переместиться брусок по тележке, если её длина l = 0,5 м, а скорость тележки постоянна и равна υ1 = 2 м/с. При какой минимальной скорости тележки брусок соскользнет с неё? Какое количество тепловой энергии выделится при этом?

Вертикальный стержень укреплен на вращающемся в горизонтальной плоскости с частотой п = 1 с–1 столике. К вершине стержня привязана нить длинной l = 10 см с шариком (рис). Определить расстояние b от стержня до оси вращения, если угол, который составит нить с вертикалью, α = 30°.

Определите положение центра масс системы из трех материальных точек системы из трех материальных точек массами т1 = 1 кг, т2 = 2 кг и т3 = 3 кг, находящихся в вершинах правильного треугольника со стороной а = 1 м.

Тело массой 2 кг движется так, что его координаты y и z изменяются во времени. Зависимость y(t) задана соотношением у = В1t + C1t2, зависимость z(t) определяется выражением z = В2t - - C2t2, где В1 = 2 м/с; С1 = 4 м/с2; В2 = 1 м/с; С2 = 2 м/с2. Определите кинетическую энергию тела в конце третьей секунды движения.

Законы сохранения

 Груз на нити, вращаясь со скоростью 1 об/с, описывает в горизонтальной плоскости окружность радиусом 10 см. Какой угол образует нить с вертикалью?

Силы в механики

  Определите наименьший радиус R круга, по которому сможет проехать велосипедист со скоростью v = 30 км/ч, если коэффициент трения скольжения между колесами и землей m = 0,25. Определите также наибольший угол j наклона велосипеда, при котором велосипедист еще не будет падать

Аэростатика. Гидростатика.

Молекулярная физика и термодинамика

Универсальная газовая постоянная 

Распределение газовых молекул по скоростям

Первое начало термодинамики. Внутренняя энергии. Работа и теплота

Круговые процессы. Тепловые машины

Определите натяжение нити, связывающей два шарика объёмом 10 см3 каждый, если верхний шарик плавает, наполовину погрузившись в воду. Масса нижнего шарика в три раза больше массы верхнего шарика. Плотность воды 103 кг/м3, g = 10 м/с2. Ответ представьте в мН.

При подъеме с помощью гидравлического пресса груза массой 2 т была совершена работа 4,9 кДж. Найдите число ходов малого поршня, перемещающегося за один ход на 10 см, если КПД пресса 90%, а площадь большого поршня больше малого в 100 раз. Принять g = 9,8 м/с2. Ответ представьте в единицах СИ.

Определите минимальный объем наполненного водородом шара, который может поднять человека массой 70 кг на высоту 100 м за время 30 с. Общая масса оболочки шара и корзины 20 кг. Принять g = 10 м/с2, плотность воздуха и водорода соответственно равными 1,3 кг/м3 и 0,1 кг/м3. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ представьте в единицах СИ и округлите до целого числа.

Два сосуда наполнены одним и тем же газом под давлением 4×105 Па и 9×105 Па массой 0,2 кг и 0,3 кг соответственно. Сосуды соединяют трубкой, объемом которой можно пренебречь по сравнению с объемами сосудов. Найдите установившееся давление в сосудах, если температура газа в них была одинакова и после установления равновесия увеличилась на 20%. Ответ представьте в атмосферах (1 атм = 105 Па) и округлите до десятых.

Идеальный одноатомный газ массой 1 кг с молярной массой 4 г/моль нагревают так, что его температура, пропорциональная квадрату давления, возрастает от 300 К до 600 К. Определите работу, совершенную газом. Универсальная газовая постоянная 8,31 Дж/(моль×К). Ответ представьте в килоджоулях и округлите до целого числа.

Цилиндр с поршнем содержит газ. Сверху поршень прижат идеальной пружиной. Цилиндр начинают нагревать (см. рисунок). Объем газа изменяется от V1 до V2, а давление от р1 до р2. Определите совершаемую при этом работу газа. Вычисления провести при следующих параметрах: р1 = 1×105 Па; р2 = 2×105 Па; V1 = 1 л; V2 = 3 л. Ответ представьте в единицах СИ.

Смесь, состоящую из 5 кг льда и 15 кг воды при общей температуре
0°С, нужно нагреть до температуры 80°С, пропуская через нее водяной пар, нагретый до 100°С. Определите необходимое количество пара. Удельная теплота плавления льда 3,36×105 Дж/кг, удельная теплоемкость воды 4190 Дж/(кг×К), удельная теплота парообразования 2,26×106 Дж/кг. Ответ представьте в единицах СИ и округлите до сотых.

В колбе находилась вода при 0°С. Выкачивая из колбы воздух, заморозили всю воду посредством собственного ее испарения. Какая часть воды испарилась при этом, если притока тепла извне не было? Удельная теплота плавления льда 336 кДж/кг. Удельная теплота испарения воды при 0°С равна 2,5 МДж/кг. Ответ представьте в процентах и округлите до целого числа.

Состояние одноатомного идеального газа изменяется по циклу, представленному рисунком на р-V диаграмме. Чему равен КПД теплового двигателя, основанного на использовании этого цикла? Ответ представьте в процентах и округлите до десятых.

Смешали 1 м3 воздуха влажностью 20% и 2 м3 воздуха влажностью
30 %. При этом обе порции были взяты при одинаковых температурах. Определите относительную влажность смеси. Ответ выразите в процентах и округлите до целого числа

Стальной полый шар объемом 320 см3, плавает в воде так, что половина его погружена в воду. Плотность стали 8000 кг/м3, плотность воды 1000 кг/м3. Каков объем полости в шаре? Ответ представьте в кубических сантиметрах.

В закрытом сосуде находится воздух и капля воды массой 1 г. Объем сосуда 75 л, давление в нем 12 кПа и температура 290 К. Каким будет давление в сосуде, когда капля испарится? Молярная масса воды 18 г/моль, универсальная газовая постоянная 8,31 Дж/(моль×К). Ответ представьте в килопаскалях и округлите до десятых.

Спутник влетел в тень Земли. При этом температура внутри спутника, равная вначале 290 К, понизилась на 1%, из-за чего давление воздуха, молярная масса которого равна 29 г/моль, уменьшилось на 1 кПа. Определите массу воздуха в спутнике, если его объем 8,31 м3. Универсальная газовая постоянная 8,31 Дж/(моль×К). Ответ представьте в единицах СИ.

Автомобиль расходует 5,67 кг бензина на 50 км пути. Определите среднюю мощность, развиваемую при этом двигателем автомобиля, если средняя скорость движения 80 км/ч и КПД двигателя 22%. Удельная теплота сгорания бензина 4,5×107 Дж/кг. Ответ представьте в киловаттах и округлите до целого числа

В сообщающейся трубке с водой площадью сечения S = 1см2 долили: в левую – масла объемом V1 = 30 мл, а в правую – керосин, объемом V2 = 25 мл. Определить разность установившихся уровней воды в трубках, если плотность масла ρ1 = 0,9 г/см3, плотность керосина ρ2 = 0,8 г/см3, плотность воды ρ3 = 1 г/см3.

Два друга решили во время ледохода покататься на льдинах. Удержит ли их обоих льдина площадью S = 1,5 м2 и толщиной h = 50 см? масса одного мальчика т1 = 28 кг, масса другого – т2 = 32 кг. Плотность льда ρ = 0,9 г/см3, а плотность воды ρ0 = 1 г/см3.

В сосуде теплоемкостью 0,6 кДж/К находится 0,5 л воды и 300 г льда при 0° С. Определите, какая установится температура, если в воду пустить водяной пар массой 100 г при температуре 100° С. Удельная теплота парообразования 2,26 МДж/кг, удельная теплота плавления льда 3,35∙105 Дж/кг, плотность воды 1 г/см3, удельная теплоемкость воды 4,19∙103 Дж/(кг∙К).

Азот (молярная масса М = 28∙103 кг/моль) находится при температуре Т1 = 280 К. В результате изохорного охлаждения его давление уменьшилось в 2 раза, а затем в результате изобарного расширения температура газа в конечном состоянии стала равной первоначальной. Определите: работу, совершенную газом; изменение внутренней энергии газа.

В идеальной тепловой машине Карно, работающей по обратному циклу (холодильной машине), в качестве холодильника используется вода при 0°С, а в качестве нагревателя – вода при 100°С. Определите, сколько воды можно заморозить в холодильнике, если превратить в пар 200 г воды в нагревателе. Удельная теплота плавления льда 3,35∙105 Дж/кг, удельная теплота парообразования воды 2,26∙105 Дж/кг, удельная теплота парообразования воды 2,26 МДж/кг.

Азот массой т = 10 г, находящийся при нормальных условиях, сжимается до объема V2 = 1,4 л. Найдем давление Р2, температуру Т2 и работу сжатия А, если азот сжимается: а) изотермически; б) адиабатически.

Давление газа при 293 К равно 107 КПа. Каково будет давление газа, если его охладить при постоянном объеме до 250 К?

Найти энергию теплового движения молекул метана СН4, находящихся в баллоне объемом 5 л при давлении 4,9 КПа. Какую часть этой энергии составляет энергия вращательного движения? Колебательное движение «заморожено».

Круговые процессы. Тепловые машины 

Электростатика Постояный ток

Теорема Остроградского–Гаусса и её применение

Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом

Диэлектрики в электростатическом поле

Емкость цилиндрического конденсатора .

Математика решение задач